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         O paradoxo dos gêmeos é um problema de relatividade geral que intriga os cientistas e pessoas comuns, pois ele nos obriga a ver o espaço e o tempo de uma forma diferente da que fomos acostumados a vê-los. Vamos supor que existam dois gêmeos idênticos, Paulo e Pedro. Ao completarem 20 anos, Paulo viaja para um planeta X que dista 10 anos-luz da Terra. Inicialmente vamos definir o que é um ano-luz. Diferentemente do que se acha, o ano-luz não é uma unidade de tempo, mas sim uma unidade de espaço equivalente à distância percorrida pela luz no intervalo de um ano.  Desta forma, vemos que, para alcançar este planeta, temos que viajar em uma nave espacial à velocidade da luz durante 10 anos. Vamos considerar agora um referencial inercial R em que ambos o planeta Terra e o planeta X estejam em repouso e separados pela distância Temos também os referenciais R' e R'', que representam respectivamente o referencial de Paulo durante sua viagem de ida para X e a viagem de volta para a Terra. Vamos supor que a aceleraçãode Paulo seja muito grande e ele adquira uma velocidade u próxima à velocidade da luz muito rapidamente, viajando durante dez anos em direção ao planeta X. Ao chegar ao planeta X, ele decide rapidamente voltar à Terra e novamente adquire uma velocidade u agora em direção à Terra. Considerando que u=0,8c, temos:

        Portanto, Paulo estará apenas 15 anos mais velho. Temos então uma diferença de 10 anos entre os dois irmãos gêmeos. O paradoxo aparece quando nos perguntamos: se considerarmos que Paulo está no referencial em repouso, ele percebe Pedro movendo-se à velocidade da luz, então por que Pedro não está mais jovem? O problema está no entendimento do processo que ocorre durante a aceleração de Paulo na saída da Terra, na chegada em X, na saída de X e na chegada à Terra. Vamos imaginar que um relógio no planeta X esteja sincronizado com o relógio de Pedro. Isto significa que, no meio do caminho entre os dois planetas, um observador vê a mesma hora no planeta X e na Terra. No referencial de Paulo, no entanto, a assincronia destes relógios é dada por uma diferença igual a  No instante em que Paulo se aproxima do planeta X, ele percebe que o relógio de X está adiantado No instante em que Paulo pára no planeta X para mudar sua direção, ele está no referencial R, onde os relógios estão sincronizados. Neste instante, o relógio de Pedro adiantou 8 anos, dando a impressão a Paulo que seu irmão envelheceu 8 anos. Somando 3/5 7,5 anos, obtemos o envelhecimento total de 12,5 anos. Considerando os mesmos fatores para a volta, teremos um envelhecimento total de 25 anos. Apesar de este experimento não poder ser realizado devido à impossibilidade de alcançarmos uma velocidadepróxima à da luz, partículas cósmicas como os múonsreproduzem este efeito quando apresentam um tempo de vida maior do que o esperado, quando se movem em velocidades muito altas. Nestes casos, o tempo de vida da partícula é o mesmo, porém seu tempo e espaço estão deformados e, portanto, em nosso referencial, medimos tempos de vida maiores para estas partículas. Efeitos similares são obtidos em aceleradores de partículas, em grandes centros de pesquisa.